Respuesta:
La opción para obtener una probabilidad mayor del 45% corresponde a la opción d) quitar una bolita negra y agregar dos bolitas blancas a la caja
Explicación paso a paso:
Para saber cual de las opciones es conveniente, las vamos a revisar una a una:
antes de calcular las opciones debemos saber que tenemos 3 bolitas blancas y 7 negras.
a) agregar una bolita negra y una bolita blanca a la caja
al agregar una bolita blanca y una negra, nos queda:
4 bolitas blancas y 8 bolitas negras, un total de 12 bolitas.
La probabilidad de cada bolita es:
[tex]P=\dfrac{1}{12}[/tex]
La probabilidad de sacar una bolita blanca sera:
[tex]P_B=4 \times \dfrac{1}{12} = \dfrac{4}{12} =0.333[/tex]
por lo tanto, con esta opción solo se alcanza una probabilidad del 33%
b) quitar una bolita negra y una bolita blanca a la caja
al quitar una bolita negra y una blanca nos queda:
2 bolitas blancas y 6 bolitas negras. Un total de 8 bolitas.
La probabilidad de cada bolita es:
[tex]P=\dfrac{1}{8}[/tex]
La probabilidad de sacar una bolita blanca sera:
[tex]P_B = 2 \times \dfrac{1}{8} = \dfrac{2}{8} =0.25[/tex]
por lo tanto, con esta opción solo se alcanza una probabilidad del 25%
c) agregar una bolita negra y dos blancas a la caja
al agregar una bolita negra y dos blancas nos queda:
5 bolitas blancas y 8 bolitas negras. Un total de 13 bolitas.
La probabilidad de cada bolita es:
[tex]P=\dfrac{1}{13}[/tex]
La probabilidad de sacar una bolita blanca sera:
[tex]P_B = 5 \times \dfrac{1}{13} = \dfrac{5}{13} =0.3846[/tex]
por lo tanto, con esta opción solo se alcanza una probabilidad del 38.46%
d) quitar una bolita negra y agregar dos bolitas blancas a la caja
al quitar una bolita negra y agregar dos bolitas blancas nos queda:
5 bolitas blancas y 6 bolitas negras. Un total de 11 bolitas.
La probabilidad de cada bolita es:
[tex]P=\dfrac{1}{11}[/tex]
La probabilidad de sacar una bolita blanca sera:
[tex]P_B = 5 \times \dfrac{1}{11} = \dfrac{5}{11} =0.4545[/tex]
por lo tanto, con esta opción se alcanza una probabilidad del 45.45%
La opcion para obtener una probabilidad mayor del 45% corresponde a la opcion d) d) quitar una bolita negra y agregar dos bolitas blancas a la caja
