Respuesta:
Tiene 67 lados
Explicación paso a paso:
Si se trata de un polígono regular, sus lados son iguales; por tanto su perímetro será la suma de las medidas de sus lados
Si n, es el número de lados y un lado mide 8 m, el perímetro será [tex]8n[/tex]
El número de diagonales D, es igual a:
[tex]D=\frac{n(n-3)}{2}[/tex] donde "n" es el número de lados. Si D es 4 veces el perímetro, entonces planteamos:
[tex]4*8n=\frac{n(n-3)}{2}[/tex] o sea [tex]32n=\frac{n(n-3)}{2}[/tex]
Pasamos el 2 a multiplicar a la izquierda:
64n=n(n-3) Observa que tenemos "n" como factor en ambos lados de la igualdad, por tanto lo podemos eliminar y nos queda:
64=n-3; pasamos -3 a sumar al otro lado: n=64+3; n=67
