Respuesta:
Manuel obtuvo 400€
Rogelio obtuvo 100€
Rosario obtuvo 800€
Explicación paso a paso:
Tenemos:
Manuel = 4x
Rogelio = x
Rosario = 8x
Rosario tiene el doble de Manuel, entonces Rosario tendrá el doble de 4x, que sería 8x.
Tenemos la ecuación:
[tex] \bf4x + x + 8x = 1300 \: euros \\ \bf 13x = 1300 \\ \bf \: x = \frac{1300}{13} \\ \bf x = 100\: euros[/tex]
Entonces reemplazamos:
Manuel = 4x = 4(100) = 400 euros
Rogelio = x = 100 euros
Rosario = 8x = 8(100) = 800 euros
Comprobamos:
[tex] \bf4x + x + 8x = 1300 \\ \bf 400 \: euros \: + \: 100 \: euros \: + \: 800 \: euros \: = \: 1300 \: euros \\ \boxed {\bf 1300 \: euros \: = \: 1300 \: euros}[/tex]
Se cumple la igualdad ✅
