Respuesta:
los valores del triangulo rectángulo son:
Ángulos:
[tex]A=90 \º\\B=55 \º\\C=35 \º[/tex]
Lados:
[tex]a=125cm\\b=102.4cm\\c=71.70cm[/tex]
Explicación paso a paso:
en el triangulo de la imagen, A es el angulo recto, así que:
[tex]A+B+C=180[/tex]
[tex]90+55+C=180[/tex]
despejando C nos queda:
[tex]C=180-90-55[/tex]
[tex]C=35 \º[/tex]
entonces los ángulos son:
[tex]A=90 \º\\B=55 \º\\C=35 \º[/tex]
ahora, vamos a calcular los lados.
Para calcular el lado C vamos a usar la relación trigonométrica tangente:
[tex]tan(B)=\dfrac{b}{c}[/tex]
despejando c nos queda:
[tex]c=\dfrac{b}{tan(B)}[/tex]
reemplazando los valores nos da:
[tex]c=\dfrac{102.4cm}{tan(55 \º)}[/tex]
resolviendo tenemos:
[tex]c=71,70cm[/tex]
ahora podemos calcular el lado a, para ello usaremos la relación trigonométrica seno:
[tex]sen(B)=\dfrac{b}{a}[/tex]
despejamos a quedando:
[tex]a=\dfrac{b}{sen(B)}[/tex]
reemplazando los valores queda:
[tex]a=\dfrac{102.4cm}{sen(55)}[/tex]
resolviendo nos da:
[tex]a=125cm[/tex]
por lo tanto, los valores del triangulo rectángulo son:
Ángulos:
[tex]A=90 \º\\B=55 \º\\C=35 \º[/tex]
Lados:
[tex]a=125cm\\b=102.4cm\\c=71.70cm[/tex]
