Respuesta:
El área de la figura es [tex]72\:u^2[/tex]
Explicación paso a paso:
Se sabe que los puntos en un plano cartesiano se ubican por medio de coordenadas, ejemplo:
Sea el punto P, se va a representar así [tex]P(x,y)[/tex]
Como dato nos dan las coordenadas de dos de los cuatro puntos de la figura:
[tex]M(-6;4)[/tex] y [tex]C(2;-5)[/tex]
Entonces, podemos conocer las coordenadas de los otros vértices de manera sencilla, el punto D comparte la coordenada en "x" con el punto M y la coordenada en "y" con el punto C, además el punto B comparte la coordenada en "x" con el punto C y la coordenada en "y" con el punto M.
[tex]D(-6;-5)\:y\:B(2;4)[/tex]
Una vez que ya tenemos las coordenadas de los cuatro puntos, podemos hallar el valor de cada uno de los lados si utilizamos la fórmula de la distancia entre dos puntos:
[tex]d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2} \to distancia\:entre\:dos\:puntos[/tex]
[tex]d_{DM}=\sqrt{(-6+6)^2+(4+5)^2}[/tex]
[tex]d_{DM}=\sqrt{(0)^2+(9)^2}[/tex]
[tex]d_{DM}=\sqrt{(9)^2}[/tex]
[tex]d_{DM}=9\:u[/tex]
[tex]d_{MB}=\sqrt{(20+6)^2+(4-4)^2}[/tex]
[tex]d_{MB}=\sqrt{(8)^2+(0)^2}[/tex]
[tex]d_{MB}=\sqrt{(8)^2}[/tex]
[tex]d_{MB}=8\:u[/tex]
[tex]d_{BC}=\sqrt{(2-2)^2+(-5-4)^2}[/tex]
[tex]d_{BC}=\sqrt{(0)^2+(-9)^2}[/tex]
[tex]d_{BC}=\sqrt{(-9)^2}[/tex]
[tex]d_{BC}=|-9|[/tex]
[tex]d_{MB}=9\:u[/tex]
[tex]d_{CD}=\sqrt{(-6-2)^2+(-5+5)^2}[/tex]
[tex]d_{CD}=\sqrt{(-8)^2+(0)^2}[/tex]
[tex]d_{CD}=\sqrt{(-8)^2}[/tex]
[tex]d_{CD}=|-8|[/tex]
[tex]d_{MB}=8\:u[/tex]
Ahora procedemos a calcular el área de la figura, en este caso vemos que nos dio como resultado un rectángulo, por lo cual aplicamos su fórmula de área:
[tex]A=b*h[/tex]
[tex]A=9*8[/tex]
[tex]A=72\:u^2[/tex]
Nota: las u representan las unidades, las unidades pueden ser centímetros, metros, etc., en este caso como no está especificado simplemente le deje como u. También utilicé en BC y CD la propiedad del valor absoluto, ya que no existen distancias negativas.
Te dejo la gráfica para que te guíes :)
