La cantidad de entrevistados ven los tres tipos de programas es:
100
¿Qué es la teoría de conjuntos?
Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.
Operaciones entre conjuntos:
- A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
- A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
- A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
- ∅: conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
- U: universo contiene todos los subconjuntos.
¿Cuántos de los entrevistados ven los tres tipos de programas?
Definir;
- U: universo (1770 personas)
- N: noticias
- T: teleseries
- D: deportes
Aplicar teoría de conjuntos;
- U = N + T + D + (N ∩ T) + (N ∩ D) + (T ∩ D) + (N ∩ T ∩ D)
- N + (N ∩ T) + (N ∩ D) + (N ∩ T ∩ D) = 1200
- T + (N ∩ T) + (T ∩ D) + (N ∩ T ∩ D) = 800
- D + (N ∩ D) + (T ∩ D) + (N ∩ T ∩ D) = 1240
- (N ∩ T) + (N ∩ T ∩ D) = 390
- (N ∩ D) + (N ∩ T ∩ D) = 800
- (T ∩ D) + (N ∩ T ∩ D) = 380
Despejar;
- (N ∩ T) = 390 - (N ∩ T ∩ D)
- (N ∩ D) = 800 - (N ∩ T ∩ D)
- (T ∩ D) = 380 - (N ∩ T ∩ D)
Sustituir;
N + 390 - (N ∩ T ∩ D) + 800 - (N ∩ T ∩ D) + (N ∩ T ∩ D) = 1200
Despejar N;
N = 1200 - 1190 + (N ∩ T ∩ D)
N = 10 + (N ∩ T ∩ D)
T + 390 - (N ∩ T ∩ D) + 380 - (N ∩ T ∩ D) + (N ∩ T ∩ D) = 800
Despejar T;
T = 800 - 770 + (N ∩ T ∩ D)
T = 30 + (N ∩ T ∩ D)
D + 800 - (N ∩ T ∩ D) + 380 - (N ∩ T ∩ D) + (N ∩ T ∩ D) = 1240
Despejar D;
D = 1240 - 1180 + (N ∩ T ∩ D)
D = 60 + (N ∩ T ∩ D)
Sustituir;
1770 = 10 + (N ∩ T ∩ D) + 30 + (N ∩ T ∩ D) + 60 + (N ∩ T ∩ D) + 390 - (N ∩ T ∩ D) + 800 - (N ∩ T ∩ D) + 380 - (N ∩ T ∩ D) + (N ∩ T ∩ D)
1770 = 1670 + (N ∩ T ∩ D)
Despejar;
(N ∩ T ∩ D) = 1770 - 1670
(N ∩ T ∩ D) = 100
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#SPJ2
