Respuesta:
Explicación:
esa pregunta se puede resolver de muchas formas pero usare mi favorita, producto cruz
Primero definiré lo que haré:
un plano esta compuesto por el vector formado por un punto cualquiera con un punto fijo y un vector normal el cual pasa perpendicularmente por el plano teniendo una ecuación asi:
[tex](P - P.)n[/tex] = 0
sean P cualquiera, P. punto de paso y n vector normal (diferente de 0)
para hallar el vector normal encuentro el ortogonal a los 2 vectores formados por los 3 puntos:
Tomare a (0,0,0) como punto de inicio (el cual será mi punto de paso luego)
Resto punto final menos inicial para hallar vectores:
(2,0,3) - (0,0,0) = (2,0,3)
(-3,-1,5) - (0,0,0) = (-3, -1, 5)
Empleo producto cruz:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\2&0&3\\-3&-1&5\end{array}\right][/tex]
i [ 0(5) - (-1)3 ] -j[ 2(5) - (-3)(3) ] + k[ 2(-1) - (-3)(0) ]
=> i[3] -j[19]+k[-2]
=> (3, -19, -2)
con el vector normal ahora hallamos la formula:
[(x,y,z) - (0,0,0) ] . (3,-19,-2) => 3x -19y -2z = 0
PD: puedes meter la formula a geogebra y confirmar
