Explicación paso a paso:
4)
Tenemos la siguiente progresión aritmética:
[tex]B=0,1+0,2+...+4,4[/tex]
Primero encontramos la diferencia:
[tex]d=a_2-a_1[/tex]
[tex]d=0,2-0,1[/tex]
[tex]d=0,1[/tex]
Ahora debemos hallar la cantidad de términos presentes en B:
[tex]a_n=a_1+(n-1)d[/tex] ---> Donde debemos despejar n.
[tex]4,4=0,1+(n-1)(0,1)[/tex]
[tex]4,4=0,1+0,1n-0,1[/tex]
[tex]0,1n=4,4[/tex]
[tex]n=\frac{4,4}{0,1}[/tex]
[tex]n=44[/tex]
Luego, procedemos a calcular la suma:
[tex]Suma\:B=\frac{n(a_1+a_n)}{2}[/tex]
[tex]Suma\:B=\frac{44(0,1+4,4)}{2}[/tex]
[tex]Suma\:B=\frac{44(4,5)}{2}[/tex]
[tex]Suma\:B=\frac{198}{2}[/tex]
[tex]Suma\:B=99[/tex]
Respuesta: literal b)
5) Hallar la suma de todos los números impares positivos de dos cifras.
Definimos nuestra progresión:
[tex]C=11+13+15+...+99[/tex]
Al ser impares entonces la diferencia es de 2, es decir, d = 2.
La cantidad de términos presentes es:
[tex]99=11+(n-1)(2)[/tex]
[tex]99=11+2n-2[/tex]
[tex]2n=99-9[/tex]
[tex]2n=90[/tex]
[tex]n=\frac{90}{2}[/tex]
[tex]n=45[/tex]
Procedemos a calcular la suma:
[tex]Suma\:C=\frac{45(11+99)}{2}[/tex]
[tex]Suma\:C=\frac{45(110)}{2}[/tex]
[tex]Suma\:C=\frac{4950}{2}[/tex]
[tex]Suma\:C=2475[/tex]
Respuesta: literal a)
