Teniendo la ecuación x² - x - 12 = 0 y sabiendo que r y s son las raíces de la misma, tenemos que la expresión (1/r + 1/s) es igual a -1/12.
¿Cómo encontrar las raíces de una ecuación cuadrática?
Estas raíces se pueden encontrar:
- Empleando la fórmula general para ecuaciones de segundo grado.
- A partir de una estrategia de factorización.
¿Qué nos pide el problema?
Sabiendo que r y s son las raíces de la ecuación, el problema nos pide encontrar:
Resolución del problema:
Tenemos la siguiente ecuación cuadrática:
x² - x - 12 = 0
Aplicando un tanteo, la misma se puede factorizar como:
(x - 4)·(x + 3) = 0
De aquí, tenemos que las raíces son:
x - 4 = 0 ⇒ x₁ = 4
x + 3 = 0 ⇒ x₂ = -3
Procedemos a buscar la suma que se nos pide:
1/s + 1/r = 1/4 + (-1/3) = -1/12
Observación
Las raíces de ecuación también se pueden encontrar mediante la fórmula general para ecuaciones de segundo grado. En este caso, se logra factorizar la expresión mediante una estrategia de tanteo.
Mira más sobre la factorización de una ecuación cuadrática en https://brainly.lat/tarea/7387312.
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