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Para poder resolver este problema de fracciones, lo primero que debemos de hacer es desaparecer ese paréntesis del problema, y vemos que el signo positivo "+" está multiplicando a la fracción [tex]\frac{1}{12}[/tex], asi que multiplicamos siempre y cuando respetando la ley de signos, signos iguales multiplicándose siempre dará positivo:
[tex]-\frac{1}{6}+\left(\frac{1}{12}\right)[/tex]
= [tex]-\frac{1}{6}+\left\frac{1}{12}\right[/tex]
Y ahora, resolvemos como unas operaciones de fracciones cualquiera. Para poder desarrollar esto debemos de tener los denominadores iguales, para ello, vamos a tener que aplicar el MCM (mínimo común múltiplo) a cada denominador, esto es para que sean iguales:
MCM de 6 12:
6 12 | 2
3 6 | 2
3 3 | 3
1 1
2 x 2 x 3 = 12
Dato: El MCM es la división de ciertos números dados con los menores múltiplos posibles (números primos), después de hallar los números primos, esos números se múltiplican para hallar MCM.
Como ya sabemos que el MCM es 12, ordenamos nuestra operación de la sgte. manera:
[tex]-\frac{1}{6}+\left\frac{1}{12}\right[/tex] = [tex]\frac{x}{12}[/tex]
Para poder resolver esta operación, lo primero que debemos de hacer es dividir nuestro MCM (12) entre cada denominador de cada fracción, después de su resultado, lo multiplicamos por los numeradores de sus fracciones, realizamos esto respetando la ley de signos, dandonos con la sgte. operación:
[tex]-\frac{1}{6}+\left\frac{1}{12}\right[/tex] = [tex]\frac{-2+1}{12}[/tex]
Resolvemos nuestros numeradores siguiendo la ley de signos:
[tex]\frac{-2+1}{12}[/tex] = [tex]\frac{-1}{12}[/tex]
Vemos que nuestra fracción no se puede simplificar entre los números, pero sí se puede entre los signos, positivo del denominador y negativo del numerador, asi que dividimos siguiendo la ley de signos:
[tex]\frac{-1}{12}[/tex] = [tex]-\frac{1}{12}[/tex]
RPTA: [tex]-\frac{1}{12}[/tex]
Espero que te sirva mucho ;)