Explicación paso a paso:
Datos:
Si: "[tex]P(x)=3x^2+bx+5-ax^2-x+c[/tex]" es idénticamente nulo, calcula "a+b+c":
Resolución:
Reorganizamos el polinomio:
[tex]P(x)=3x^2-ax^2+bx-x+5+c[/tex]
[tex]P(x)=x^2(3-a)+x(b-1)+(5+c)[/tex]
[tex]P(x)=(3-a)x^2+(b-1)x+(5+c)[/tex]
Como se nos dice que es "nulo" entonces cada uno de los coeficientes es igual a "0":
Encontramos "a":
[tex]3-a=0[/tex]
[tex]-a=-3[/tex]
[tex]a=3[/tex]
El valor de "a" es:
[tex]a=3[/tex]
Encontramos "b":
[tex]b-1=0[/tex]
[tex]b=1[/tex]
El valor de "b" es:
[tex]b=1[/tex]
Encontramos "c":
[tex]5+c=0[/tex]
[tex]c=-5[/tex]
El valor de "c" es:
[tex]c=-5[/tex]
Calculamos "a+b+c":
Solución:
[tex](3)+(1)+(-5)[/tex]
[tex]3+1-5[/tex]
[tex]4-5[/tex]
[tex]-1[/tex]
