Explicación:
Te ayudo con el d)
d)
Derivar:
y' = 10[tex]x^{4}[/tex] + 16x³
Igualar a cero:
10[tex]x^{4}[/tex] + 16x³ = 0
2(5[tex]x^{4}[/tex] + 8x³) = 0
5[tex]x^{4}[/tex] + 8x³ = 0
x1 = 0
x2 = -8/5
Para x = 0:
y = 2([tex]0^{5}[/tex]) + 4([tex]0^{4}[/tex]) = 0
Para x = -8/5:
y = 2[tex](-\frac{8}{5}) ^{5}[/tex] + 4[tex](-\frac{8}{5} )^{4}[/tex] = 5,24
Para -0,5:
y' = 10[tex](-0,5)^{4}[/tex] + 16(-0,5)³
y' = -0,687
Para 0,5:
y' = 10[tex](0,5)^{4}[/tex] + 16(0,5)³
y' = 1,312
De menos a más, hay un mínimo en P(0, 0), función decreciente.
Para -2:
y' = 10[tex](-2)^{4}[/tex] + 16(-2)³
y' = 32
Para -1:
y' = 10[tex](-1)^{4}[/tex] + 16(-1)³
y' = -6
De más a menos, hay un máximo en (-1,6; 5,24), función creciente.
