9.- Ayuda a Juan, a calcular al Perimetro de un terreno cuadrado que compro cuya area es de 484 m².
Sea lado del terreno cuadrado = "L"
Area = "L × L"
Perimetro = "4L"
Sea Perimetro = P
Asi que =
L × L = 482 m²
L² = raiz cuadrada de 482 m²
L = 22 m
Solamente queda =
P = 4 ( 22 m )
P = 88 m
10.- Luis compro un terreno que mide 16 metros de ancho y el largo mide el triple del ancho, cual es el area del terreno.
Sea Area = "A"
Sea Perimetro = "P"
Sea la meduda del largo = "3x"
Del enunciado = "El largo es el triple que el ancho" entonces una tercia parte del largo es igual al ancho, por lo que =
x/3 = 16 m
x = 3 ( 16 m )
x = 48 m
Esta figura de acuerdo a las medidas que nos dan es un Rectangulo, y un Rectangulo tiene dos pares de lados grandes iguales al igual que los chicos, de aqui el perimetro es =
P = 48 m + 48 m + 16 m + 16 m
P = 2 ( 48 m ) + 2 ( 16 m )
P = ( 96 m ) + ( 32 m )
P = ( 128 m )
Para el area, como ya sabemos que es un Rectangulo, tenemos que es B × h =
A = b × h
A = 16 m × 48 m
A = 768 m²
5.- Calcular el area sombreada de un cuadrado inscrito, en una circunferencia de 5 cm de radio.
--> Con toda sinceridad yo no veo partes sombreadas, pero te digo como se sacan todos los valores =
Sea el cuadrado inscrito = "C"
Sea la circunferencia = "P"
Sea las lunetas que estan dentro de la curcunferencia pero fuera del cuadrado = "H"
Sea area para todas las figuras = "A"
Area de un circulo = pi × r²
A = pi × r²
A = pi × ( 5 cm )²
A = pi × 25 cm²
A = ( 3.1415...) × 25 cm²
A = 78.53981634... cm²
Area de un cuadrado = L × L = L²
--> En este problema se tien que el cuadrado esta inscrito en el circulo, es decor que sus 4 puntas del cuadrado chocan en un punto en la circunferencia, de aqui la circunferencia tiene 360°, porque es de vuelta completa, o angulo perigonal, como el cuadrado esta en igual distancia todos sus lados sus angulos chocan en partes diferentes pero en proporcionales iguales de angulos asi que =
x + x + x + x = 360°
4x = 360°
x = 360° / 4
x = 90°
Cada 90° el vertice del cuadrado choca con la circunferencia, de esta manera, se tiene que como el radio de la circunferencia mide 5cm, pero el diametro que es 2 × 5cm = 10cm, de aqui la diagonal del cuadrado mide 10cm, y como es un cuadrado su otra diagonal mide lo mismo, de aqui =
Formula para calcular el area de un rombo =
Diagonal mayor × Diagonal menor / 2
El cuadrado Centro del circulo rotalo 45° hacia el Oeste y las puntas del cuadrado quedan en direccion al Norte, Sur, Este y Oeste, de aqui se tiene que =
A = 10 cm × 10 cm / 2
A = 100 cm² / 2
A = 50 cm²
--> Para calcular las lunetas con nombre H, tenemos que restar el area del cuadrado al area del circulo, asi que =
4A = 78.5398... cm² - 50cm²
4A = 28.5398... cm²
A = ( 28.5398... cm² ) / 4
A = 7.13495... cm²
El area de una sola luneta porque se forman 4 de la reata de estos dos valores es 7.13495 cm².
6.- Calcular el area sombreada que hay entre el cuadrado y el triangulo inscrito en el cuadrado, cuando la medida del cuadrado = 12 cm.
Area del Cuadrado = L × L
Area del Triangulo = B × h / 2
Cuadrado =
A = L + L
A = ( 12 cm )( 12 cm )
A = 144 cm²
El triangulo inscrito dentro del cuadrado tiene la altura del cuadrado porque todos sus vertices chocan los lados del cuadrado, asi que =
A = B × h / 2
A = ( 12 cm )( 12 cm ) / 2
A = ( 144 cm² ) / 2
A = 72 cm²
Para encontrar el area de la otra parte es igual a la del triangulo y mitad del cuadrado =
72 cm² es lo que mide esta otra parte
