Respuesta:
El área lateral de la pirámide cuadrangular es 260 cm², el área total es 360 cm² y el volumen es 400 cm³
Explicación paso a paso:
Fórmula del área lateral de la pirámide cuadrangular:
AL = 2 × (Lado) × (Apotema)
Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide cuadrangular de 10cm de arista básica y 12cm de altura
Datos:
Altura = 12 cm
Lado de la base = 10 cm
Hallamos la apotema de la pirámide cuadrangular usando el Teorema de Pitágoras:
(Apotema)² = (Altura)² + [(Lado)/2]²
(Apotema)² = (12 cm)² + [(10 cm)/2]²
(Apotema)² = (12 cm)² + [5 cm]²
(Apotema)² = 144 cm² + 25 cm²
(Apotema)² = 169 cm²
Apotema = √(169 cm²)
Apotema = 13 cm
Hallamos el área lateral de la pirámide cuadrangular:
AL = 2 × (Lado) × (Apotema)
AL = 2 × (10 cm) × (13 cm)
AL = 260 cm²
Hallamos el área total de la pirámide cuadrangular:
AT = (Lado) × [2 × (Apotema) + (Lado)]
AT = (10 cm) × [2 × (13 cm) + (10 cm)]
AT = (10 cm) × [26 cm + 10 cm]
AT = (10 cm) × [36 cm]
AT = 360 cm²
Hallamos el volumen de la pirámide cuadrangular:
V = [(Lado)² × (Altura)]/3
V = [(10 cm)² × (12 cm)]/3
V = [(100 cm²) × (12 cm)]/3
V = [1200 cm³]/3
V = 400 cm³
Por lo tanto, el área lateral de la pirámide cuadrangular es 260 cm², el área total es 360 cm² y el volumen es 400 cm³
