Respuesta:
5x+2y = 23
7x-3y = - 20
x = 1 , y = 9
Método de Reducción :
1 ) Se multiplica la ecuación " 7x-3y = - 20 " por - 5 :
-5(7x-3y = - 20 )
-5(7x-3y) = -5(-20)
-5(7x)-5(-3y) = -(-5×20)
-5(7x)-5(-3y) = -(-100)
-35x-(-5×3y) = 100
-35x-(-15y) = 100
-35x+15y = 100
2 ) Se multiplica la ecuación " 5x+2y = 23 " por 7 :
7(5x+2y = 23)
7(5x+2y) = 7(23)
7(5x)+7(2y) = 161
35x+14y = 161
3 ) Se prosigue a sumar las ecuaciones resultantes " -35x+15y = 100 " e " 35x+14y = 161 " :
-35x+15y = 100
+
35x+14y = 161
-------------------------------
(-35+35)x+(15+14)y = 100+161 ===== > 29y = 261
4 ) Se halla el valor de " y " en la ecuación resultante " 29y = 261 " :
29y = 261
(29/29)y = 261/29
y = 9
5 ) Se sustituye el valor de " y " , el cual es 9 , en la ecuación " 5x+2y = 23 " :
5x+2y = 23 ; y = 9
5x+2(9) = 23
5x+18 = 23
5x+18-18 = 23-18
5x = 5
(5/5)x = 5/5
x = 1
6 ) Se comprueba :
5(1)+2(9) = 23
5+18 = 23
23 = 23
7(1)-3(9) = - 20
7-27 = - 20
- 20 = - 20
R// Por ende , ( x , y ) = ( 1 , 9 ) es el conjunto solución del anterior sistema lineal de ecuaciones .
Espero haberte ayudado .
Saludos .
