El volumen que queda entre un cubo de 4 cm de arista y una esfera inscrita en él es de 30,4896 cm³.
¿Cómo se calcula el volumen que queda entre la esfera y el cubo?
Ya que la esfera está inscrita en el cubo, el volumen que queda entre ambos cuerpos geométricos es la diferencia entre los volúmenes de cada cuerpo.
¿Cómo se calcula el volumen de una esfera de diámetro conocido?
El volumen Ve de una esfera de radio r se calcula por la siguiente expresión:
Ve = ( 4 / 3 ) π r³
En el caso estudio, se conoce el diámetro D de la esfera, así que modificamos la expresión anterior recordando que el radio es la mitad del diámetro
Ve = ( 4 / 3 ) π r³ = ( 4 / 3 ) π ( D / 2 )³ = ( 4 / 3 ) π ( D³ / 8 )
De aquí
Ve = ( 1 / 6 ) π D³
Dado que se pide redondear a cuatro cifras decimales, suponemos que π = 3,1416
Ve = ( 1 / 6 ) ( 3,1416 ) ( 4 )³ = 33,5104 cm³
El volumen del cubo Vc se calcula por:
Vc = l³ = (4)³ = 64 cm³
El volumen de la diferencia Vd es igual a:
Vd = Vc - Ve = 64 - 33,5104 = 30,4896 cm³
El volumen que queda entre un cubo de 4 cm de arista y una esfera inscrita en él es de 30,4896 cm³.
Tarea relacionada:
Volumen de la esfera brainly.lat/tarea/58025068
#SPJ1
