Un alumno obtiene calificaciones parciales de 65, 83, 80 y 90. En el examen final recibe una calificación de 92. A partir de lo anterior, calcule la media ponderada, si cada uno de los exámenes parciales cuenta el 15% y el examen final cuenta 40% de la calificación total.

En el cálculo de la media ponderada se toma en cuenta un peso diferente a cada uno de los valores de las variables observadas, expresado en porcentaje, lo que es usado comúnmente en el cálculo de las evaluaciones de una asignatura. Es diferente a la media aritmética.

[tex]\text { Media ponderada }=\sum_{i=1}^{N} x_{i} P\left(x_{i}\right) =x_{1} P\left(x_{1}\right)+x_{2} P\left(x_{2}\right)+x_{3} P\left(x_{3}\right)+\cdots+x_{N} P\left(x_{N}\right)[/tex]

Donde:

[tex]\sum_{i=1}^{N} x_{i} P\left(x_{i}\right)[/tex] : corresponde a la sumatoria del producto de los valores, tomando en cuenta la nota y el porcentaje al que corresponde.
N: número total de observaciones.
x: las notas obtenidas en cada evaluación representan la variable x, a la que hay que calcular la media ponderada.
i: es la posición de cada observación, teniendo en cuenta que en el ejercicio hay 4 calificaciones parciales y un examen final, estos serían desde x₁ a x₄ (parciales) y x₅ (ex. final).
P: porcentaje que se le asigna a cada evaluación por separado. En este caso los exámenes parciales tienen un porcentaje de 15% (0,15) y el examen final un 40% (0,4). Esto representa una diferencia a la media aritmética, donde cada valor tiene la misma importancia.

Cálculo de la media ponderada:

Datos:
Notas parciales (con una carga del 15% cada una): 65, 83, 80, 90 puntos.
Nota examen final (40%): 92 puntos

[tex]\text { Media ponderada } =x_{1} P\left(x_{1}\right)+x_{2} P\left(x_{2}\right)+x_{3} P\left(x_{3}\right)+ x_{4} P\left(x_{4}\right) + x_{5} P\left(x_{5}\right)[/tex]

[tex]\text { Media ponderada } =(65*0,15)+(83*0.15)+(80*0.15)+ (90*0.15) + (92*0.4)[/tex]

[tex]\text { Media ponderada } = 9,75+12,45+12+ 13,5 + 36,8[/tex]

Media ponderada = 84,5 puntos

La media ponderada de las calificaciones del alumno para una asignatura es de 84,5 puntos.

Más información relacionada con la media ponderada, disponible en: https://brainly.lat/tarea/8608519

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