- La relación que existe entre el ángulo "θ" de un sector circular de radio 10 cm y de área "A" del sector es "θ/A = 1/50".
- El área del sector para un ángulo de "θ = π/4" es de 39,27 cm².
¿Cómo determinar el Área de un Sector Circular?
Para un sector circular de radio "r", y de ángulo interno "θ" (expresado en radianes), el área "A" del sector circular se determina con la expresión:
A = (1/2) * θ * r²
Para un ángulo "θ" y un radio de 10 cm, el área se calcula como:
A = (1/2) * θ * (10)²
A = (1/2) * θ * 100
A = 50 * θ
Luego, se plantea la relación entre el ángulo "θ" y el área "A" como:
θ/A = θ/(50 * θ)
θ/A = 1/50
Luego, se calcula el área para un ángulo "θ = π/4", sabiendo que "π" es una constante numérica de valor aproximado a 3,1416, usando la ecuación de área que ya se ha determinado.
A = 50 * θ
A = 50 * (1/4) * 3,1416
A = 39,27 cm²
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