Respuesta:
El tiempo t está entre 0 y 24, son las 24 horas del día. A las doce de la noche empieza a contar el reloj del día: t = 0
El volumen de agua que tienen los reservorios a las 12 de la noche es:
V₁(0) = 15*0³ - 2*0² - 12*0 + 30 = 30
V₂(0) = 5*0³ - 5*0² + 6*0 + 30 = 30
El mismo en los dos: 30
Volverán a tener la misma cantidad cuando sus volúmenes sean iguales, es decir, cuando:
15t³ - 2t² - 12t + 30 = 5t³ - 5t² + 6t + 30
Resolvemos esta ecuación
15t³ - 2t² - 12t + 30 - 5t³ + 5t² - 6t - 30 = 0
10t³ + 3t² - 18t = 0
Esta ecuación te la dejo en la imagen.
La respuesta es:
Pasada la medianoche, ambos reservorios vuelven a tener la misma cantidad de agua al cabo de una hora y doce minutos
