Respuesta :
Tenemos que, al determinar la relación que existe entre el ángulo 0 de un sector circular de una circunferencia de radio 10 cm y el área [tex]A_0[/tex], el área para un ángulo de [tex]\pi/4[/tex] está dado por
[tex]A = \frac{25\pi}{2}[/tex]
Planteamiento del problema
Vamos a tomar el radio dado por 10 cm y además debemos considerar el ángulo de [tex]\pi/4[/tex], dependiendo del ángulo vamos a tomar dicha relación, es decir, le corresponde un área del sector
Vamos a tomar el ángulo en grados, por lo cual tenemos que [tex]\pi/4 = 45[/tex], entonces vamos a usar la siguiente fórmula, la cual nos permite tomar una área determinada por su ángulo para un sector en específico
[tex]A = \frac{\alpha \pi r^2}{360}[/tex]
Donde [tex]\alpha[/tex] está dado en grados, vamos ahora a sustituir por los datos que tenemos para calcular al área para un ángulo de [tex]\pi/4[/tex]
[tex]A = \frac{45 \pi r^2}{360} = \frac{25 \pi}2}[/tex]
En consecuencia, al determinar la relación que existe entre el ángulo 0 de un sector circular de una circunferencia de radio 10 cm y el área [tex]A_0[/tex], el área para un ángulo de [tex]\pi/4[/tex] está dado por
[tex]A = \frac{25\pi}{2}[/tex]
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#SPJ1
