Explicación paso a paso:
El máximo común divisor (MCD), se obtiene descomponiendo en factores primos a los números y tomando a solo los comunes y multiplicándolos entre sí.
A) Calculamos el máximo común divisor de 90 y 15:
90 - 15 | 3
30 - 5 | 5
6 - 1
El M.C.D.(90,15) = 3 × 5
El M.C.D.(90,15) = 15
Por lo tanto, el máximo común divisor de 90 y 15 es 15
B) Calculamos el máximo común divisor de 60 y 270:
60 - 270 | 2
30 - 135 | 3
10 - 45 | 5
2 - 9
El M.C.D.(60,270) = 2 × 3 × 5
El M.C.D.(60,270) = 30
Por lo tanto, el máximo común divisor de 60 y 270 es 30
C) Calculamos el máximo común divisor de 132, 220 y 308:
132 - 220 - 308 | 2
66 - 110 - 154 | 2
33 - 55 - 77 | 11
3 - 5 - 7
El M.C.D.(132,220,308) = 2² × 11
El M.C.D.(132,220,308) = 44
Por lo tanto, el máximo común divisor de 132, 220 y 308 es 44
D) Calculamos el máximo común divisor de 144, 324 y 180:
144 - 324 - 180 | 2
72 - 162 - 90 | 2
36 - 81 - 45 | 3
12 - 27 - 15 | 3
4 - 9 - 5
El M.C.D.(144,324,180) = 2² × 3²
El M.C.D.(144,324,180) = 36
Por lo tanto, el máximo común divisor de 144, 324 y 180 es 36
E) Calculamos el máximo común divisor de 104, 117 y 325:
104 - 117 - 325 | 13
8 - 9 - 25
El M.C.D.(104,117,325) = 13
Por lo tanto, el máximo común divisor de 104, 117 y 325 es 13
