Vemos.
Está en órbita porque la fuerza centrípeta a esa altura es igual a la fuerza de atracción gravitatoria.
En función de la velocidad angular:
m ω² R = G M m / R²
Cancelamos la masa del satélite.
ω² R = G M / R²
ω² = G M / R³
R = distancia hasta el centro de la Tierra = 900 km + 6370 km
R = 7270 km = 7,27 . 10⁶ m
G = 6,67⁻¹¹ N m²/kg² = constante de gravitación universal.
M = 5,97 . 10²⁴ kg = masa de la Tierra.
Sabemos que ω = 2 π / T;
Luego el período es T = 2 π / ω
Calculamos ω
ω = √(G M / R³)
ω = √[(6,67 . 10⁻¹¹ N m² / kg² . 5,97 . 10²⁴ kg / (7,27 . 10⁶ m)³]
ω = 1,018 . 10⁻³ rad/s
T = 2 π rad / 1,018 . 10⁻³ rad/s = 6172 s
T ≅ 1,71 h2
Saludos.
