Respuesta:
a ) x-y = 4
3x+4y = 54
x = 10 , y = 6
Método de Sustitución :
1 ) Se despeja a " y " en la ecuación " 3x+4y = 54 " :
3x+4y = 54
3x+4y-3x = 54-3x
4y = 54-3x
(4/4)y = (54-3x)/4
y = (54-3x)/4
2 ) Se reemplaza el resultado de despejar " y " , el cual es " (27/2)-(3/4)x " , en la ecuación " x-y = 4 " :
x-y = 4 ; y = (54-3x)/4
x-((54-3x)/4) = 4
4(x)-4((54-3x)/4) = 4(4)
4x-(54-3x) = 16
4x-54-(-3x) = 16
4x-54+3x = 16
(4+3)x-54 = 16
7x-54 = 16
7x-54+54 = 16+54
7x = 70
(7/7)x = 70/7
x = 10
3 ) Se sustituye el valor de " x " , el cual es 70 , en la ecuación '' 3x+4y = 54 '' :
3x+4y = 54 ; x = 10
3(10)+4y = 54
30+4y = 54
(30/2)+(4/2)y = 54/2
15+2y = 27
15+2y-15 = 27-15
2y = 12
(2/2)y = 12/2
y = 6
Comprobación :
(10)-(6) = 4
4 = 4
3(10)+4(6) = 54
30+24 = 54
54 = 54
b )
x+y = 7
5x-2y = - 7
x = 1 , y = 6
Método de Sustitución :
1 ) Se despeja a " y " en la ecuación " 5x-2y = - 7 " :
5x-2y = - 7
5x-2y-5x = -7-5x
-2y = -7-5x
-(-2y) = -(-7-5x)
2y = -(-7)-(-5x)
2y = 7+5x
(2/2)y = (7+5x)/2
y = (7+5x)/2
2 ) Se reemplaza el resultado de despejar " y " , el cual es " (7+5x)/2 " , en la ecuación " x+y = 7 " :
x+y = 7 ; y = (7+5x)/2
x+((7+5x)/2) = 7
2(x)+2((7+5x)/2) = 2(7)
2x+7+5x = 14
(2+5)x+7 = 14
7x+7 = 14
(7/7)x+(7/7) = 14/7
x+1 = 2
x+1-1 = 2-1
x = 1
3 ) Se sustituye el valor de " x " , el cual es 1 , en la ecuación resultante " y = (7+5x)/2 " :
y = (7+5x)/2 ; x = 1
y = (7+5(1))/2
y = (7+5)/2
y = (12)/2
y = 6
Verificación :
(1)+(6) = 7
7 = 7
5(1)-2(6) = - 7
5-12 = - 7
- 7 = - 7
