Respuesta:
1) A: 45π[tex]u^{3}[/tex]
2) C: 72[tex]\pi[/tex][tex]u^{3}[/tex]
3) A: 36[tex]\pi[/tex][tex]u^{3}[/tex]
4) B: 972[tex]\pi[/tex][tex]u^{3}[/tex]
5) B: 108[tex]\pi[/tex][tex]u^{3}[/tex]
Explicación paso a paso:
1) El volumen del cilindro (figura 1) se calcula con la fórmula: [tex]V=\pi*r^{2}*h[/tex]
reemplazamos con valores sados por el ejercicio:
[tex]V=\pi*3^{2}*5=\pi*45[/tex]
2) El volumen del cono (figura 2) se calcula con la fórmula: [tex]V=\frac{\pi*r^{2}*h}{3}[/tex]
reemplazamos con valores:
[tex]V=\frac{\pi*6^{2}*6}{3}=72\pi[/tex][tex]u^{3}[/tex]
3) El volumen de la esfera (figura 3) se calcula con la fórmula: [tex]V=\frac{4}{3}*\pi*r^{3}[/tex]
reemplazamos con valores:
[tex]V=\frac{4}{3}*\pi*3^{3}[/tex] operamos: [tex]V=\pi*36u^{3}[/tex]
4) Al triplicarse el diámetro en la esfera (figura 3), triplicamos también el radio; por tanto, el radio queda en 9. Reemplazamos en la fórmula:
[tex]V=\frac{4}{3}*\pi*9^{3} =\pi[/tex][tex]972u^{3}[/tex] ;
5) Al aumentarse en 3, la altura en el cono (figura 2) esta queda en 9
Reemplazamos: [tex]V=\frac{\pi*6^{2}*9}{3}=108\pi[/tex][tex]u^{3}[/tex]
