Respuesta:La solución del sistema de ecuaciones por el método la reducción es:
x = -2
y = 3
z = -4
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuál es la solución?
Ecuaciones
2x + 3y + z = 1
6x - 2y - z = -14
3x + y - z = 1
Aplicar método de eliminación o reducción;
Sumar 1 + 2;
2x + 3y + z = 1
6x - 2y - z = -14
8x + y = -13
Despejar y;
y = -13 - 8x
Restar 2 - 3(2);
6x - 2y - z = -14
-6 -2y + 2z = -2
-4y + z = -16
Despejar z;
z = 4y - 16
Sustituir y e z en 1;
2x + 3(-13 - 8x) + 4(-13 - 8x) - 16 = 1
2x - 39 - 24x - 52 - 32x - 16 = 1
-54x - 107 = 1
x = -108/54
x = -2
Sustituir;
y = -13 - 8(-2)
y = 3
z = 4(3) -16
z = -4
