[tex]\huge\boxed{ \bold {x^{2}+ y^{2}-8x+2y +13= 0 }}[/tex]
Con centro en el punto:
[tex]\bold{P (4,-1) \ \ \ (h, k)}[/tex]
Y de radio:
[tex]\bold{ radio = 2 \ u }[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold { (x-h)^2+(y-k)^2=r^{2} }}[/tex]
Donde (h, k) son las traslaciones horizontal h y vertical k que representan el centro del círculo. Y donde la distancia entre el centro y cada punto del círculo es igual a la longitud del radio.
La variable r representa el radio del círculo, h representa la distancia X desde el origen y k representa la distancia Y desde el origen
[tex]\large\boxed{ \bold { (x-h)^2+(y-k)^2=r^{2} }}[/tex]
Los valores conocidos de (h, k) = P(4,-1) y radio = 2 unidades
[tex]\bold { (x-(4))^2+(y-(-1))^2=(2 )^{2} }[/tex]
[tex]\bold { (x-4)^2+(y+1)^2=(2 )^{2} }[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold { (x-4)^2+(y+1)^2=4 }}[/tex]
Se parte de la ecuación ordinaria de la circunferencia que hallamos previamente
[tex]\large\boxed{ \bold { (x-h)^2+(y-k)^2=r^{2} }}[/tex]
Donde para obtener la ecuación general se deben desarrollar los binomios al cuadrado
[tex]\large\boxed{\bold {x^2+y^2+Ax+By+C=0}}[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold { (x-4)^2+(y-2)^2=64 }}[/tex]
[tex]\bold { x^{2} -8x +16+ y^{2} +2y + 1 =4 }[/tex]
[tex]\textsf{Igualamos a cero }[/tex]
[tex]\bold { x^{2} -8x +16+ y^{2} +2y + 1 -4 =0 }[/tex]
[tex]\bold { x^{2} + y^{2}-8x+2y + 16+1-4 = 0 }[/tex]
[tex]\bold { x^{2} + y^{2}-8x+2y + 17-4 = 0 }[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold {x^{2}+ y^{2}-8x+2y +13= 0 }}[/tex]
Se agrega gráfico como archivo adjunto
