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Para calcular el desplazamiento resultante de la persona que realiza los siguientes movimientos: 6 m al este, 4 m en dirección noreste (45°) y finalmente 2 m al norte, primero debemos descomponer cada movimiento en componentes horizontal y vertical.
1. Movimiento al este (6 m): Tiene una componente horizontal de 6 m y una componente vertical de 0 m.
2. Movimiento en dirección noreste (45°) (4 m): Al descomponerlo en componentes horizontal y vertical, obtenemos una componente horizontal de 4 * cos(45°) ≈ 2.83 m y una componente vertical de 4 * sin(45°) ≈ 2.83 m.
3. Movimiento al norte (2 m): Tiene una componente horizontal de 0 m y una componente vertical de 2 m.
Para hallar el desplazamiento resultante, sumamos las componentes horizontal y vertical de todos los movimientos:
Componente horizontal resultante = 6 m + 2.83 m + 0 m = 8.83 m hacia el este.
Componente vertical resultante = 0 m + 2.83 m + 2 m = 4.83 m hacia el norte.
Por lo tanto, la magnitud del desplazamiento resultante es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las componentes horizontal y vertical, es decir, sqrt((8.83)^2 + (4.83)^2) ≈ 10.18 m. La dirección del desplazamiento resultante se puede calcular como el ángulo respecto al eje horizontal, que sería arctan(4.83 / 8.83) ≈ 29.3° hacia el norte respecto al este. El sentido del desplazamiento resultante es hacia el noreste. ¡Espero que esta explicación te sea útil para calcular el desplazamiento resultante!