1. Cálculo de la variación de temperatura:
ΔT = T₂ - T₁ = 45°C - 24°C = 21°C
2. Cálculo de la dilatación lineal:
ΔL = L₀ * α * ΔT
Donde:
ΔL: Dilatación lineal (en metros)
L₀: Longitud inicial (en metros)
α: Coeficiente de dilatación lineal del acero (en °C⁻¹)
ΔT: Variación de temperatura (en °C)
3. Obtención del coeficiente de dilatación lineal del acero:
El coeficiente de dilatación lineal del acero varía según su composición, pero un valor promedio es de 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹.
4. Sustitución de valores en la fórmula:
ΔL = 1500 m * (12 × 10⁻⁶ °C⁻¹) * 21°C = 42 cm
5. Cálculo de la longitud final:
L = L₀ + ΔL = 1500 m + 0.42 m = 1500.42 m
Respuesta: Los rieles tendrán una longitud de 1500.42 m cuando la temperatura aumente de 24°C a 45°C.
