Para calcular cuántas horas debe trabajar Brown a la semana para lograr su meta, primero necesitamos determinar cuánto ahorra de su salario semanalmente y luego ajustar su horario de trabajo en consecuencia.
1. **Salario semanal sin el ingreso extra de la compañía**:
Salario por hora: $47/hora
Horas trabajadas por semana: \( x \)
Salario semanal sin ingreso extra: $47 * x
2. **Ingreso total semanal (incluido el ingreso extra)**:
Ingreso total semanal = Salario semanal sin ingreso extra + Ingreso extra
Ingreso total semanal = $47 * x + $28
3. **Ahorro semanal**:
Brown quiere ahorrar la cuarta parte de su salario, que es \( \frac{1}{4} \) de su ingreso total semanal:
Ahorro semanal = \( \frac{1}{4} \) * Ingreso total semanal
4. **Igualar el ahorro semanal con el objetivo de ahorro semanal**:
Ahorro semanal = $550
Ahora podemos establecer la ecuación y resolver para \( x \):
\[ \frac{1}{4} \times (47x + 28) = 550 \]
\[ 47x + 28 = \frac{550}{\frac{1}{4}} \]
\[ 47x + 28 = 550 \times 4 \]
\[ 47x + 28 = 2200 \]
\[ 47x = 2200 - 28 \]
\[ 47x = 2172 \]
\[ x = \frac{2172}{47} \]
\[ x \approx 46.17 \]
Por lo tanto, Brown debería trabajar aproximadamente 46.17 horas a la semana para alcanzar su meta de ahorro. Sin embargo, como no puede trabajar una fracción de hora, necesitará trabajar al menos 47 horas a la semana.
