Respuesta:
Cuando multiplicamos este número por 45, obtenemos:
\[ 45 \cdot abc = 100a \cdot 45 + 10b \cdot 45 + c \cdot 45 \]
Dado que la suma de los productos parciales es 3213, podemos escribir:
\[ 100a \cdot 45 + 10b \cdot 45 + c \cdot 45 = 3213 \]
Dividiendo ambos lados por 45, obtenemos:
\[ 100a + 10b + c = \frac{3213}{45} \]
\[ 100a + 10b + c = 71.4 \]
Sabemos que \(a\), \(b\), y \(c\) son dígitos enteros, por lo que \(100a\), \(10b\), y \(c\) deben ser enteros también. Entonces, la única posibilidad es que \(100a = 100\), \(10b = 70\), y \(c = 4\).
Por lo tanto, el número de tres dígitos \(abc\) es \(174\). El producto de sus dígitos es 1 x 7 x 4 = 28.
Explicación paso a paso:
