Respuesta:
Para determinar el ángulo con el que la nadadora debe lanzarse respecto a la línea que apunta en la dirección opuesta para lograr su objetivo, podemos utilizar la ley de los senos.
Dado que la nadadora se mueve con una rapidez de 10 m/s y el agua del río fluye a 4 m/s, podemos considerar la velocidad relativa de la nadadora respecto al agua del río como 10 m/s - 4 m/s = 6 m/s.
Aplicando la ley de los senos, tenemos:
sen(Ángulo de lanzamiento) / 6 m/s = sen(90° - Ángulo de lanzamiento) / 10 m/s
Simplificando la ecuación, tenemos:
sen(Ángulo de lanzamiento) / 6 = cos(Ángulo de lanzamiento) / 10
Para resolver esta ecuación, podemos multiplicar ambos lados por 60 para eliminar los denominadores y obtener:
10 * sen(Ángulo de lanzamiento) = 6 * cos(Ángulo de lanzamiento)
Dividiendo ambos lados por 6, tenemos:
(10/6) * sen(Ángulo de lanzamiento) = cos(Ángulo de lanzamiento)
Usando la identidad trigonométrica sen^2(θ) + cos^2(θ) = 1, podemos reescribir la ecuación como:
(10/6) * sen(Ángulo de lanzamiento) = √(1 - sen^2(Ángulo de lanzamiento))
Elevando ambos lados al cuadrado, tenemos:
(10/6)^2 * sen^2(Ángulo de lanzamiento) = 1 - sen^2(Ángulo de lanzamiento)
Resolviendo esta ecuación, encontramos que sen(Ángulo de lanzamiento) ≈ 0.577.
Tomando el arcoseno (inverso de seno) de 0.577, encontramos que Ángulo de lanzamiento ≈ 35.26°.
Por lo tanto, la nadadora debe lanzarse con un ángulo de aproximadamente 35 grados respecto a la línea que apunta en la dirección opuesta para lograr su objetivo. Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción a) 35 grados.
Explicación:
Perdón por la explicación larga, espero te ayude ✌️
