Respuesta:
El valor de (3.a)² es 684.
Explicación paso a paso:
Para calcular (3.a)² sin conocer el valor de "a", podemos seguir estos pasos:
1. Descomponer 676 en factores primos:
676 = 2^2 * 3^2 * 19
2. Descomponer 125 en factores primos:
125 = 5^3
3. Encontrar la raíz cuadrada de 676:
√676 = √(2^2 * 3^2 * 19) = 2 * 3 * √19
4. Encontrar la raíz cúbica de 125:
√125 = √(5^3) = 5
5. Multiplicar los resultados de las raíces cuadradas y cúbicas:
(2 * 3 * √19) * 5 = 30 * √19
6. Simplificar la expresión:
(3.a)² = (3 * √(676))² = (3 * 2 * 3 * √19)² = 9 * 4 * 19 = 684
Respuesta:
El valor de (3.a)² es 684.
Explicación:
No es necesario conocer el valor de "a" para resolver este problema. La clave es observar que 676 y 125 son números con factores primos comunes. Al descomponerlos y simplificar la expresión, podemos obtener el resultado final sin necesidad de calcular la raíz cuadrada de 676 o la raíz cúbica de 125 de forma individual.
