Respuesta:
El valor de la pendiente de una línea recta tangente a la curva en un punto dado en una gráfica de posición contra tiempo corresponde a la velocidad instantánea en ese punto. En otras palabras, la pendiente de la tangente en un punto dado representa la tasa de cambio instantáneo de la posición con respecto al tiempo en ese punto específico.
Matemáticamente, la pendiente de la tangente en el punto (t, X) se puede encontrar utilizando el concepto de derivada. Si la posición está representada por la función X(t) , entonces la velocidad instantánea v(t) en el punto (t) se calcula como la derivada de X(t) con respecto (t), es decir:
[tex]v(t) = \frac{dX}{dt}[/tex]
Por lo tanto, la pendiente de la tangente en el punto (t, X) es igual a la velocidad instantánea en ese punto.
