Un joven recibe de herencia de un familiar lejano 4,000,000 de pesos, como no contaba con este
dinero decide entregarlo a su banco para que le invierta una parte en C.D.T. que paga un inter ́es
del 4 % anual y deje el resto en una cuenta de ahorros que paga el 2 % anual. Al cabo de un a ̃no, sin
haber retirado nada de ninguna de las dos partes recibe 132,000 pesos de intereses. ¿Qu ́e cantidad
le invirtieron en el C.D.T.?
Hacer una ecuación lineal

Respuesta :

Para resolver este problema, podemos plantear una ecuación lineal que represente la situación.

Sea \( x \) la cantidad de dinero invertida en el C.D.T.

Entonces, la cantidad de dinero invertida en la cuenta de ahorros sería \( 4,000,000 - x \), ya que la suma de ambas cantidades debe ser igual a la herencia total.

El interés que recibe del C.D.T. sería \( 0.04x \) (4% de \( x \)).

El interés que recibe de la cuenta de ahorros sería \( 0.02(4,000,000 - x) \) (2% de la cantidad invertida en la cuenta de ahorros).

Entonces, podemos plantear la ecuación:

\[ 0.04x + 0.02(4,000,000 - x) = 132,000 \]

Resolviendo esta ecuación, podemos encontrar el valor de \( x \), que representa la cantidad invertida en el C.D.T.