Respuesta :
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El pan tiene un costo de 8 euros por kilogramo, mientras que el aceite se vende a 15 euros por kilogramo. El personal de la cafetería ha preparado 28 kilogramos de una mezcla de pan con aceite, y el gasto total asciende a 350 euros.
Explicación paso a paso:
Para calcular la cantidad de pan y aceite utilizada, primero determinemos cuánto se gastó en cada uno:
1. **Costo del pan**: \(28 \, \text{kg} \times 8 \, \text{euros/kg} = 224 \, \text{euros}\)
2. **Costo del aceite**: \(28 \, \text{kg} \times 15 \, \text{euros/kg} = 420 \, \text{euros}\)
La suma de estos dos costos debe ser igual al gasto total:
\[224 \, \text{euros} + 420 \, \text{euros} = 644 \, \text{euros}\]
Sin embargo, se nos dice que el gasto total es de **350 euros**. Esto significa que hay un **error** en los cálculos o en la información proporcionada.
Para resolverlo, ajustemos la cantidad de pan y aceite utilizada para que el gasto total sea de 350 euros:
1. **Costo del pan corregido**: \(28 \, \text{kg} \times 8 \, \text{euros/kg} = 224 \, \text{euros}\)
2. **Costo del aceite corregido**: \(350 \, \text{euros} - 224 \, \text{euros} = 126 \, \text{euros}\)
Ahora, calculemos la cantidad de aceite utilizada:
\(\text{Cantidad de aceite} = \frac{\text{Costo del aceite corregido}}{\text{Precio del aceite por kilogramo}}\)
\(\text{Cantidad de aceite} = \frac{126 \, \text{euros}}{15 \, \text{euros/kg}} = 8.4 \, \text{kg}\)
Por lo tanto, el personal de la cafetería utilizó **8.4 kilogramos** de aceite y **19.6 kilogramos** de pan para preparar la mezcla.