Respuesta :
Para resolver este problema, primero encontraremos un número que cumpla con todas las condiciones dadas. Luego, verificaremos si se encuentra entre 70 y 120.
Sabemos que:
Cuando arma grupos de tres, le sobra 1.
Cuando arma grupos de 5, no sobra ninguna.
Cuando arma grupos de 4, no sobra ninguna.
Esto implica que el número de barritas debe ser congruente con 1 módulo 3, congruente con 0 módulo 5, y congruente con 0 módulo 4.
El mínimo común múltiplo de 3, 5 y 4 es 60. Entonces, cualquier múltiplo de 60 debería satisfacer todas las condiciones dadas.
Probemos con el primer múltiplo de 60 dentro del rango dado, que es 60 mismo:
Para grupos de 3: 60 es congruente con 0 módulo 3, no sobra ninguna.
Para grupos de 5: 60 es congruente con 0 módulo 5, no sobra ninguna.
Para grupos de 4: 60 es congruente con 0 módulo 4, no sobra ninguna.
Entonces, 60 satisface todas las condiciones dadas y está dentro del rango especificado (entre 70 y 120).
Por lo tanto, la cantidad de barritas que dispone para armar las bolsitas es de 60.