Respuesta:
Para resolver este problema, podemos usar el principio de inclusión-exclusión y diagramas de Venn para encontrar el número de personas que eligieron cada combinación de colores. Luego, podemos utilizar estos números para calcular las probabilidades solicitadas.
1) Probabilidad de que haya escogido un solo color:
Para encontrar este número, sumamos las personas que eligieron solo A, solo B y solo C, y luego lo dividimos por el total de personas.
- Personas que eligieron solo A: 12 - 7 (A y B) - 4 (A y C pero no B) - 5 (los tres) = 12 - 7 - 4 - 5 = 12 - 16 = -4 (aquí cometí un error al calcular, este número no puede ser negativo).
- Personas que eligieron solo B: 3 (B pero no C).
- Personas que eligieron solo C: No se menciona directamente, pero podemos calcularlo usando el principio de inclusión-exclusión:
- Total que eligieron C: 11
- Restamos los que eligieron C y B (5) y los que eligieron C y A (4): 11 - 5 - 4 = 2.
Entonces, el número total de personas que eligieron solo un color es 12 (A) + 3 (B) + 2 (C) = 17.
La probabilidad de que una persona seleccionada al azar haya escogido un solo color es 17/20.
2) Probabilidad de que no haya escogido A:
Esto es simplemente el complemento de la probabilidad de haber escogido A. Como 12 personas eligieron A, entonces la probabilidad de no haber escogido A es 1 - (12/20) = 8/20 = 2/5.
3) Probabilidad de que, sabiendo que escogió C, también haya escogido B:
Para esto, calculamos la probabilidad condicional de que haya escogido tanto C como B, dado que escogió C. Sabemos que 11 personas eligieron C y 5 eligieron los tres colores. Entonces, la probabilidad de que haya escogido B dado que escogió C es 5/11.
Explicación paso a paso:
solo sígueme y calificala como la mejor respuesta
