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Una de sus propiedades aritméticas más curiosas es que su cuadrado (Φ2 ≈ 2,61803398874988…) y su recíproco (1/Φ ≈ 0,61803398874988…) tienen las mismas infinitas cifras decimales. Asimismo, se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidas guardan la proporción áurea.