Respuesta :
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Para resolver la ecuación \(x + 6 = 3x + 5\) por la expresión \(x - 2\), primero vamos a simplificar y luego despejar \(x\).
1. Resta \(x\) a ambos lados de la ecuación para agrupar los términos con \(x\) en un lado:
\[6 = 2x + 5\]
2. Resta 5 a ambos lados de la ecuación:
\[6 - 5 = 2x\]
\[1 = 2x\]
3. Divide ambos lados de la ecuación por 2 para despejar \(x\):
\[x = \frac{1}{2}\]
Ahora, vamos a multiplicar la expresión \(x - 2\) por \(-3\) y resolver la ecuación resultante.
1. Multiplica \(x - 2\) por \(-3\):
\[(-3)(x - 2) = -3x + 6\]
2. Sustituye \(x = \frac{1}{2}\) en la expresión obtenida:
\[-3\left(\frac{1}{2} - 2\right) = -3\left(\frac{1}{2}\right) + 6\]
3. Simplifica la expresión:
\[-3\left(\frac{1}{2} - 2\right) = -3\left(\frac{1}{2}\right) + 6\]
\[-3\left(\frac{1}{2} - \frac{4}{2}\right) = -3\left(\frac{1}{2}\right) + 6\]
\[-3\left(-\frac{3}{2}\right) = -\frac{3}{2} + 6\]
\[\frac{9}{2} = -\frac{3}{2} + 6\]
Por lo tanto, la solución de la ecuación \(x + 6 = 3x + 5\) por la expresión \(x - 2\) es \(x = \frac{1}{2}\), y al multiplicar por \(-3\) se obtiene una ecuación que no es verdadera.
Explicación paso a paso: