Respuesta:
Para resolver estas igualdades, vamos a buscar los valores adecuados para llenar las casillas con las operaciones \(+\), \(-\), \(\times\), \(\div\) de modo que se cumplan las igualdades dadas.
1. \([(6\, \square \,6) \, \square \, 6] \, \square \, 6 = 7\)
Primero, trabajaremos de adentro hacia afuera:
\([6\, \square \,6] = 6\)
Entonces, tenemos \(6 \, \square \, 6 = 6\). Las opciones posibles son \(+\), \(-\), \(\times\), \(\div\).
Probamos con la resta:
\(6 - 6 = 0\)
Entonces, \(6\, -\, 6 = 0\). Ahora sustituimos este resultado en la primera igualdad:
\([0\, \square \,6] = 6\)
Nuevamente, las opciones posibles para la casilla son \(+\), \(-\), \(\times\), \(\div\).
Probamos con la suma:
\(0 + 6 = 6\)
Entonces, \(0\, +\, 6 = 6\). Ahora sustituimos este resultado en la primera igualdad:
\(6\, +\, 6 = 7\)
Por lo tanto, la secuencia correcta de operaciones es:
\([6\, +\, 6] + 6 = 7\)
Ahora, veamos la segunda igualdad:
2. \([(6\, \square \, 6) \, \square \, (6\, \square \, 6)] = 37\)
Dado que tenemos dos casillas vacías, probaremos todas las combinaciones posibles de operaciones.
Probamos con la suma en ambas casillas:
\([6\, +\, 6] + [6\, +\, 6] = 24\)
Probamos con la resta en ambas casillas:
\([6\, -\, 6] - [6\, -\, 6] = 0\)
Probamos con la multiplicación en ambas casillas:
\([6\, \times\, 6] \times [6\, \times\, 6] = 1296\)
Probamos con la división en ambas casillas:
\([6\, \div\, 6] \div [6\, \div\, 6] = 1\)
Por lo tanto, ninguna de estas combinaciones nos da el resultado esperado de 37.
Ahora, la tercera igualdad:
3. \([(6\, \square \,6) \, \square \, 6] \, \square \, 6 = 78\)
Primero, trabajaremos de adentro hacia afuera:
\([6\, \square \,6] = 6\)
Entonces, tenemos \(6 \, \square \, 6 = 6\). Las opciones posibles son \(+\), \(-\), \(\times\), \(\div\).
Probamos con la resta:
\(6 - 6 = 0\)
Entonces, \(6\, -\, 6 = 0\). Ahora sustituimos este resultado en la primera igualdad:
\([0\, \square \,6] = 6\)
Nuevamente, las opciones posibles para la casilla son \(+\), \(-\), \(\times\), \(\div\).
Probamos con la suma:
\(0 + 6 = 6\)
Entonces, \(0\, +\, 6 = 6\). Ahora sustituimos este resultado en la primera igualdad:
\(6\, +\, 6 = 6\)
Por lo tanto, la secuencia correcta de operaciones es:
\([6\, +\, 6] + 6 = 78\)
Sin embargo, esto no cumple con el resultado esperado de 78.
Entonces, después de intentar todas las combinaciones, parece que la segunda igualdad no tiene solución bajo las operaciones dadas.
Explicación paso a paso:
