Respuesta:
Para resolver este problema, primero estableceremos una ecuación basada en la información proporcionada.
Sabemos que la relación entre el número de naranjas que tiene Carlos (C) y el número de naranjas que tiene Pablo (P) es de 7 a 5. Por lo tanto, podemos escribir:
\[ \frac{C}{P} = \frac{7}{5} \]
También se nos dice que si Carlos le diera 4 naranjas a Pablo, ambos tendrían la misma cantidad de naranjas. Esto significa que la diferencia entre el número inicial de naranjas de Carlos y el número inicial de naranjas de Pablo debe ser igual a 4. Entonces, podemos escribir:
\[ C - 4 = P + 4 \]
Ahora, podemos usar la primera ecuación para expresar \( P \) en términos de \( C \):
\[ P = \frac{5}{7}C \]
Sustituyendo esta expresión en la segunda ecuación, obtenemos:
\[ C - 4 = \frac{5}{7}C + 4 \]
Ahora, resolvemos esta ecuación para encontrar el valor de \( C \):
\[ C - \frac{5}{7}C = 4 + 4 \]
\[ \frac{2}{7}C = 8 \]
\[ C = 8 \times \frac{7}{2} \]
\[ C = 28 \]
Por lo tanto, Carlos tiene inicialmente 28 naranjas. Entonces, la respuesta correcta es la opción D.
Explicación paso a paso: