Respuesta:
la B)270cm
Explicación paso a paso:
Podemos resolver este problema utilizando una serie geométrica para representar la altura de cada rebote. Si denotamos la altura inicial como \( h \), entonces la altura después del primer rebote sería \( \frac{2}{3}h \), la altura después del segundo rebote sería \( \left(\frac{2}{3}\right)^2 h \), y la altura después del tercer rebote sería \( \left(\frac{2}{3}\right)^3 h \).
Dado que la altura después de los tres rebotes es de 80 cm, podemos establecer la ecuación:
\[ \left(\frac{2}{3}\right)^3 h = 80 \]
Resolviendo esta ecuación, podemos encontrar el valor de \( h \), que es la altura inicial.
\[ h = \frac{80}{\left(\frac{2}{3}\right)^3} \]
\[ h = \frac{80}{\frac{8}{27}} \]
\[ h = 80 \times \frac{27}{8} \]
\[ h = 270 \, \text{cm} \]
Por lo tanto, la altura inicial desde la que se dejó caer la pelota es de 270 cm. Por lo tanto, la respuesta es la opción B) 270 cm.
