Respuesta :
Para encontrar la ecuación de la recta perpendicular a la ecuación dada y pasa por el punto (-3, 0), primero necesitamos encontrar la pendiente de la recta dada. La ecuación dada está en la forma general Ax + By = C, donde A = 5, B = -3 y C = 1/4.
La pendiente de la recta dada se puede encontrar resolviendo la ecuación en términos de y:
-3y + 5x = 1/4
-3y = -5x + 1/4
y = (5/3)x - 1/12
La pendiente de la recta perpendicular a esta se puede encontrar tomando el negativo recíproco de la pendiente. Por lo tanto, la pendiente de la recta perpendicular es -3/5.
Usando la fórmula de la pendiente-intersección, que es y = mx + b, donde m es la pendiente y b es la intersección en el eje y, podemos encontrar la ecuación de la recta perpendicular. Sustituyendo la pendiente (-3/5) y el punto (-3, 0) en la fórmula, obtenemos:
0 = (-3/5)(-3) + b
0 = 9/5 + b
b = -9/5
Por lo tanto, la ecuación de la recta perpendicular a -3y + 5x = 1/4 y que pasa por el punto (-3, 0) es:
y = (-3/5)x - 9/5