Respuesta :
Respuesta: Existen dos posibles valores para 'a': a = 9 y a = -7.
Explicación paso a paso:
Para resolver la ecuación 4(x-1) + 7(x+3) = a(x-1) + 2x + 10, primero simplificamos ambos lados de la ecuación, luego comparamos los coeficientes para encontrar el valor de 'a'.
Comencemos simplificando cada lado de la ecuación:
4(x-1) + 7(x+3) = a(x-1) + 2x + 10
Distribuyendo y simplificando:
4x - 4 + 7x + 21 = ax - a + 2x + 10
Combinando términos semejantes:
(4x + 7x) + (-4 + 21) = (ax + 2x) + (-a + 10)
11x + 17 = (a+2)x - (a - 10)
Para que dos polinomios sean iguales, los coeficientes de los términos semejantes deben ser iguales. Por lo tanto, comparamos los coeficientes:
Para los términos 'x':
11 = a + 2
Para las constantes:
17 = -a + 10
Resolvamos estas ecuaciones para encontrar el valor de 'a':
11 = a + 2
a = 11 - 2
a = 9
17 = -a + 10
a = 10 - 17
a = -7
Por lo tanto, hemos encontrado dos posibles valores para 'a': a = 9 y a = -7.