Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, primero definamos algunas variables:
- \( n \): El número que estamos dividiendo.
- \( q \): El cociente cuando dividimos \( n \) entre 42.
- \( r \): El residuo cuando dividimos \( n \) entre 42.
Dado que el residuo es el triple del cociente, podemos escribir esta relación matemáticamente como:
\[ r = 3q \]
También sabemos que el residuo \( r \) siempre será menor que el divisor 42. Por lo tanto, el valor máximo que puede tener \( r \) es 41.
Entonces, podemos plantear la ecuación:
\[ 3q = r \]
\[ 3q = 41 \]
Para obtener el mayor valor de \( q \) y \( r \), es necesario encontrar el máximo valor de \( q \) tal que \( 3q \) sea menor o igual a 41.
Dividiendo 41 entre 3, obtenemos:
\[ q = \frac{41}{3} \approx 13.666