Respuesta :
Para resolver este problema, primero necesitamos determinar cuánto representa el 2/5 del presupuesto y el 1/3 del presupuesto, para luego calcular cuánto es el total del presupuesto y, finalmente, deducir los ingresos totales de la familia.
Gasto en alquiler: El 2/5 del presupuesto.
Gasto en comida: El 1/3 del presupuesto.
Lo que queda del presupuesto: 400€
Para calcular el presupuesto total, sumaremos lo que queda del presupuesto con los gastos de alquiler y comida, y luego lo dividiremos por la fracción correspondiente al total del presupuesto (1):
Supongamos que el presupuesto total es
�
X euros.
Gasto en alquiler:
2
5
×
�
5
2
×X
Gasto en comida:
1
3
×
�
3
1
×X
Lo que queda del presupuesto: 400€
Entonces, podemos establecer la ecuación:
2
5
×
�
+
1
3
×
�
+
400
=
�
5
2
×X+
3
1
×X+400=X
Para despejar
�
X:
2
5
�
+
1
3
�
=
�
−
400
5
2
X+
3
1
X=X−400
Multiplicamos todo por 15 para deshacernos de los denominadores:
6
�
+
5
�
=
15
�
−
6000
6X+5X=15X−6000
11
�
=
15
�
−
6000
11X=15X−6000
4
�
=
6000
4X=6000
�
=
6000
4
=
1500
X=
4
6000
=1500
Por lo tanto, el presupuesto total es de 1500€.
Para calcular los ingresos totales de la familia, restamos el gasto total (suma de gastos en alquiler y comida) al presupuesto total:
Ingresos totales = Presupuesto total - (Gasto en alquiler + Gasto en comida)
= 1500 - (2/5 * 1500 + 1/3 * 1500)
= 1500 - (600 + 500)
= 1500 - 1100
= 400€
Entonces, los ingresos totales de la familia son 400€.