Respuesta:
Para calcular la presión total en el invernadero y la presión que ejerce cada uno de los gases de la mezcla, podemos utilizar la ley de los gases ideales, que establece que la presión de un gas es directamente proporcional a la cantidad de gas presente y a la temperatura, e inversamente proporcional al volumen del recipiente. La ecuación general de los gases ideales es:
\[ PV = nRT \]
Donde:
- \( P \) es la presión en atmósferas (atm)
- \( V \) es el volumen en litros (L)
- \( n \) es la cantidad de gas en moles (mol)
- \( R \) es la constante de los gases ideales, aproximadamente \( 0.0821 \frac{atm \cdot L}{mol \cdot K} \)
- \( T \) es la temperatura en Kelvin (K)
Primero, necesitamos encontrar la cantidad de moles de cada gas en la mezcla:
1. CO: \( n_{CO} = \frac{m_{CO}}{M_{CO}} \), donde \( m_{CO} = 79.2 \) g y \( M_{CO} = 28.01 \) g/mol
\( n_{CO} = \frac{79.2 g}{28.01 \frac{g}{mol}} = 2.83 mol \)
2. \( O_2 \): \( n_{O_2} = \frac{m_{O_2}}{M_{O_2}} \), donde \( m_{O_2} = 64 \) g y \( M_{O_2} = 32 \) g/mol
\( n_{O_2} = \frac{64 g}{32 \frac{g}{mol}} = 2 mol \)
3. \( N_2 \): \( n_{N_2} = \frac{m_{N_2}}{M_{N_2}} \), donde \( m_{N_2} = 168 \) g y \( M_{N_2} = 28.01 \) g/mol
\( n_{N_2} = \frac{168 g}{28.01 \frac{g}{mol}} = 6 mol \)
Ahora, podemos calcular la presión total y la presión parcial de cada gas:
\[ n_{total} = n_{CO} + n_{O_2} + n_{N_2} = 2.83 mol + 2 mol + 6 mol = 10.83 mol \]
\[ P_{total} = \frac{n_{total}RT}{V} = \frac{10.83 mol \cdot 0.0821 \frac{atm \cdot L}{mol \cdot K} \cdot (22°C + 273.15)}{220 L} \]
\[ P_{total} = \frac{10.83 mol \cdot 0.0821 \frac{atm \cdot L}{mol \cdot K} \cdot 295.15 K}{220 L} \]
\[ P_{total} = \frac{2.4354 atm \cdot L}{220 L} \]
\[ P_{total} = 0.0111 atm \]
Para calcular la presión parcial de cada gas, utilizamos la fracción molar de cada gas:
\[ X_{CO} = \frac{n_{CO}}{n_{total}} = \frac{2.83 mol}{10.83 mol} = 0.2614 \]
\[ X_{O_2} = \frac{n_{O_2}}{n_{total}} = \frac{2 mol}{10.83 mol} = 0.1848 \]
\[ X_{N_2} = \frac{n_{N_2}}{n_{total}} = \frac{6 mol}{10.83 mol} = 0.5538 \]
Ahora podemos calcular la presión parcial de cada gas:
\[ P_{CO} = X_{CO} \cdot P_{total} = 0.2614 \cdot 0.0111 atm = 0.00289 atm \]
\[ P_{O_2} = X_{O_2} \cdot P_{total} = 0.1848 \cdot 0.0111 atm = 0.00205 atm \]
\[ P_{N_2} = X_{N_2} \cdot P_{total} = 0.5538 \cdot 0.0111 atm = 0.00614 atm \]
Por lo tanto, la presión total en el invernadero es aproximadamente 0.0111 atm y las presiones parciales de CO, \( O_2 \) y \( N_2 \) son aproximadamente 0.00289 atm, 0.00205 atm y 0.00614 atm, respectivamente.
Explicación:
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