Explicación paso a paso:
Para resolver la ecuación cuadrática "x²+3x-4=0" usando la fórmula general, primero necesitamos identificar los coeficientes a, b y c. En este caso, a=1, b=3 y c=-4.
La fórmula general para resolver una ecuación cuadrática es:
x = [ -b ± sqrt(b² - 4ac) ] / 2a
Donde sqrt representa la raíz cuadrada y el discriminante es el valor dentro de la raíz cuadrada (b² - 4ac).
Primero, calculamos el discriminante:
b² - 4ac = (3)² - 4(1)(-4) = 9+16 = 25
Como el discriminante es positivo, la ecuación tiene dos soluciones reales y distintas.
Luego, sustituimos a, b, y el discriminante en la fórmula general para encontrar las soluciones para x:
x₁ = [ -3 + sqrt(25) ] / 2(1) = -3 + 5 / 2 = 1
x₂ = [ -3 - sqrt(25) ] / 2(1) = -3 - 5 / 2 = -4
Por lo tanto, las soluciones para la ecuación son x₁=1 y x₂=-4
Comparando con las opciones dadas, la correcta sería la opción b) x₁ = 1.
