para encontrar el dominio de la función \( f(x) = \frac{1}{3}x - 6 \), debemos identificar los valores de \( x \) para los cuales la función está definida.
La única restricción que tenemos en esta función es que el denominador no puede ser igual a cero, ya que no podemos dividir por cero en matemáticas. Entonces, la expresión \( \frac{1}{3}x - 6 \) puede tomar cualquier valor real de \( x \), excepto aquellos que hagan que el denominador sea cero.
Para encontrar ese valor, igualamos el denominador a cero y resolvemos la ecuación:
\[ 3x - 6 = 0 \]
\[ 3x = 6 \]
\[ x = \frac{6}{3} \]
\[ x = 2 \]
Por lo tanto, el dominio de la función es todos los números reales excepto \( x = 2 \). En términos de notación de intervalo, podemos escribir el dominio como:
\[ (-\infty, 2) \cup (2, \infty) \]
