Respuesta:
Explicación paso a paso:
Dado que los triángulos son semejantes, podemos aplicar la ley de semejanza para resolver el problema. En particular, si las dimensiones del primer triángulo son a y b, las dimensiones del segundo triángulo pueden ser expresadas en términos de a y b como:
a' = a * 0'8
b' = b * 0'8
Dado que tenemos la altura de uno de los triángulos, que es h = 12, podemos utilizar la ley de Pitágoras para calcular la base del menor triángulo:
a^2 + b^2 = h^2
a^2 + 12^2 = 144
a^2 = 24
a = sqrt(24)
Ahora podemos utilizar la ley de semejanza para calcular las dimensiones del mayor rectángulo:
w / a = (w / b')
w / sqrt(24) = (w' / (sqrt(24) * 0'8))
w' = w * sqrt(24) * 0'8
w' = (w * sqrt(24)) * 0'8
w' = (12 * sqrt(24)) * 0'8
w' = (12 * sqrt(24)) * 0'8
w' = 109.4 cm * 1'6 = 175.08 cm2
Por lo tanto, el rectángulo mayor tiene dimensiones w = 175.08 cm y h = 12 cm.